作為一種高性能光源，激光器在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究中占據(jù)著重要的地位，其所產(chǎn)生的激光已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于加工、測量、通信、醫(yī)療等領(lǐng)域。近年來，人們注意到激光器本身也可作為一個有力的計算工具，這是因為：一方面，激光器在混沌振蕩、弛豫振蕩等非穩(wěn)態(tài)過程中的隨機性和非線性可用于完成復(fù)雜計算任務(wù)；另一方面，在沒有外界干擾的情況下，激光腔內(nèi)的光場經(jīng)過模式競爭等物理過程能夠自發(fā)演化至一個損耗的穩(wěn)定振蕩狀態(tài)，該振蕩狀態(tài)也可映射至一個復(fù)雜計算問題的解。

隨著光計算領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展，結(jié)合日趨成熟的各類激光產(chǎn)生、控制、探測技術(shù)，越來越多的研究工作圍繞著激光器的計算功能開展。本文聚焦于激光腔內(nèi)光計算，著重介紹以激光諧振腔為載體的強化學(xué)習(xí)、儲備池計算、組合優(yōu)化問題求解三個方向。

進展：激光腔內(nèi)振蕩特性如何助力光子計算？

1、隨機性與可控性的有機結(jié)合——基于激光混沌的光電強化學(xué)習(xí)

強化學(xué)習(xí)（RL）是監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)之外的又一大機器學(xué)習(xí)分支，主要用于在不確定環(huán)境中實現(xiàn)決策選擇，在無線通信、機器人學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。圖1為強化學(xué)習(xí)的原理圖。強化學(xué)習(xí)領(lǐng)域中存在著著名的探索-利用困境，即其訓(xùn)練過程中的決策選擇既需要逐步趨向于選項（利用），同時又要具有一定的隨機性（探索），以保證累計獎勵（reward）大化。

圖1 強化學(xué)習(xí)原理圖

在受到光反饋、光注入、光電反饋等外界擾動時，半導(dǎo)體激光器輸出信號會產(chǎn)生不穩(wěn)定的無序波動，即激光混沌。將激光混沌的隨機性與可控性加以結(jié)合，能夠為解決探索-利用困境提供有力的輔助。

2017年，Naruse等利用半導(dǎo)體激光器輸出的混沌信號實現(xiàn)了超快的強化學(xué)習(xí)（圖2）。實驗結(jié)果表明，激光混沌在時域上具有良好的統(tǒng)計屬性，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)電子方法產(chǎn)生的偽隨機數(shù)，有助于實現(xiàn)速度更快、正確率更高的強化學(xué)習(xí)。隨后，研究人員通過時分復(fù)用、多路復(fù)用等方式，進一步提升了其計算規(guī)模與速度。

圖2 利用激光混沌的隨機性實現(xiàn)光電強化學(xué)習(xí)

在此基礎(chǔ)上，研究人員又引入了對激光混沌信號的反饋控制，先后提出了多種新型強化學(xué)習(xí)方案（圖3），其中，混沌信號的隨機性對應(yīng)于“探索"過程，而可控性對應(yīng)于“利用"過程，光計算的優(yōu)勢得到了更充分的利用。

圖3 聯(lián)合利用激光混沌的隨機性與可控性實現(xiàn)光電強化學(xué)習(xí)。（a）基于環(huán)形激光器腔內(nèi)模式轉(zhuǎn)換；（b）基于激光混沌信號滯后同步；（c）基于環(huán)形激光網(wǎng)絡(luò)；（d）基于多模半導(dǎo)體激光器中混沌巡游

2、腔內(nèi)非線性提供高維特征映射——基于光反饋激光器的光電儲備池計算

儲備池計算（RC）是一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的新型計算框架[圖4(a)]，廣泛應(yīng)用于分類和時序預(yù)測等任務(wù)。其核心思想是利用儲備池中的非線性過程，將低維輸入信號映射到高維特征空間。當(dāng)前，光子儲備池計算已成為光計算領(lǐng)域重要的研究方向。2011年，單節(jié)點儲備池計算模型被提出[圖4(b)]，其利用具有延時反饋的單個節(jié)點取代傳統(tǒng)儲備池網(wǎng)絡(luò)中的大量節(jié)點，在實際物理系統(tǒng)中，該節(jié)點可由單個非線性動力學(xué)系統(tǒng)實現(xiàn)，大大簡化了儲備池計算的硬件構(gòu)成。

圖4 儲備池計算模型結(jié)構(gòu)示意圖。(a)傳統(tǒng)儲備池計算；(b)單節(jié)點儲備池計算

在引入光反饋或光注入的情況下，半導(dǎo)體激光器能夠表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動力學(xué)特性，適合作為單節(jié)點儲備池中的物理節(jié)點，實現(xiàn)對輸入信號的高速高維映射。2013年，Brunner等利用半導(dǎo)體激光器實現(xiàn)了單節(jié)點的儲備池計算[圖5(a)]。隨后的近十年中，研究人員先后提出了基于環(huán)形半導(dǎo)體激光器[圖5(b)]、微片激光器[圖5(c)]以及垂直腔面發(fā)射激光器（VCSEL）[圖5(d)]的儲備池計算方案。

圖5 基于光反饋激光器的光電儲備池計算。（a）基于半導(dǎo)體激光器；（b）基于環(huán)形半導(dǎo)體激光器；（c）基于微片激光器；（d）基于VCSEL

3、用激光模擬“自旋"——基于激光網(wǎng)絡(luò)的組合優(yōu)化問題求解

組合優(yōu)化問題廣泛存在于人工智能、交通運輸?shù)戎T多領(lǐng)域，許多組合優(yōu)化問題屬于非確定性多項式時間-困難（NP-hard）問題，即在傳統(tǒng)計算框架下，其計算時間隨問題規(guī)模呈指數(shù)型增長。在光子計算領(lǐng)域，可利用光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建伊辛模型或XY模型，通過尋找哈密頓量的極小值點（能量基態(tài)），實現(xiàn)對組合優(yōu)化問題的高效求解。

• 基于注入鎖定激光網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)伊辛機

光學(xué)伊辛機是指為了模擬伊辛模型中的自旋體系而人工設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)。2011年，Utsunomiya等提出了基于注入鎖定激光網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)伊辛機[圖6(a)]，其中每個從動激光器與一個自旋相對應(yīng)。隨后他們利用半導(dǎo)體激光器實現(xiàn)了具有兩個自旋的光學(xué)伊辛機。也有研究團隊將多芯光纖激光器作為激光網(wǎng)絡(luò)中的從動激光器[圖6(b)]，將自旋數(shù)量提升至10個左右。

圖6 基于注入鎖定激光網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)伊辛機。（a）基于分立半導(dǎo)體激光器；（b）基于多芯光纖激光器

• 基于簡并腔激光器的XY自旋模型基態(tài)求解

除了基于分立激光之間的注入鎖定形成激光網(wǎng)絡(luò)，一種特殊的激光腔結(jié)構(gòu)亦可用于激光網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，即簡并腔激光器（DCL），其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 簡并腔激光器結(jié)構(gòu)圖

基于簡并腔激光器，可在單個固體激光器中實現(xiàn)激光網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，模擬自旋數(shù)量達數(shù)千量級的XY模型，并對其基態(tài)進行求解。以色列魏茨曼科學(xué)研究所的Nir Davidson課題組在近十年來圍繞基于簡并腔激光器的XY模型模擬開展了大量工作（圖8）。2020年，他們用一個空間光調(diào)制器（SLM）替換掉諧振腔的一個腔鏡，構(gòu)成了數(shù)字簡并腔激光器（DDCL），實現(xiàn)了對XY模型基態(tài)更為精確的映射。近年來，也有研究工作利用簡并腔激光器完成了波前整形、相位恢復(fù)等其他類型的計算任務(wù)，其根本原理是激光器對損耗小振蕩狀態(tài)的自動求解。

圖8 基于簡并腔激光器的XY自旋模型

總結(jié)：挑戰(zhàn)與機遇并存，智能激光計算系統(tǒng)大有可為

除了速度快、并行度高、能耗低等光計算的固有優(yōu)勢，基于激光器的光計算能夠充分利用現(xiàn)有的各類成熟激光技術(shù)，以及激光腔內(nèi)部或多激光器系統(tǒng)中所蘊含的獨特物理過程，為復(fù)雜計算任務(wù)提供更為豐富的解決方案。

未來，基于激光諧振腔的光計算還需要理論模型的進一步完善優(yōu)化，以不斷拓展其在不同智能計算領(lǐng)域的應(yīng)用潛能，提升計算精度、規(guī)模與維度；隨著研究者們對更適合于光計算的智能算法、光電器件的探索和開發(fā)，并通過與不斷涌現(xiàn)并持續(xù)發(fā)展的各類在線訓(xùn)練、原位訓(xùn)練方案結(jié)合，激光器智能計算將逐步走向全光化、高效率與實時性；此外，利用各類新型激光腔結(jié)構(gòu)、先進激光技術(shù)、光子集成技術(shù)，結(jié)合超材料、超表面技術(shù)，有望實現(xiàn)結(jié)構(gòu)更為緊湊的片上智能激光計算系統(tǒng)。總體而言，激光諧振腔與光計算有機結(jié)合所帶動的新興領(lǐng)域展現(xiàn)出較大的研究活力，建立高速、高效的智能激光系統(tǒng)并應(yīng)用于信息處理和計算是未來重要的發(fā)展方向。

參考文獻： 中國光學(xué)期刊網(wǎng)

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